(本小题12分)
已知函数
，
（Ⅰ）分别求出
、
、
、
的值；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）中所求得的结果，请写出
与
之间的等式关系，并证明这个等式关系；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中总结的等式关系，
请计算表达式
的值.
（本小题满分13分）
设函数
(
)=2
（
在
处
取得最小值．
（Ⅰ）求
的值
；
（Ⅱ）已知函数
和函数()关于点（
，
）对称，求函数的单调增区间．
（本小题满分13分）
等比数列{
}的前
项和为
，已知5
、2
、
成等差数列．
（Ⅰ）求{}的公比
；
（Ⅱ）当
-
=3且
时，求．
己知椭圆C：
的左、右焦点为
、
，离心率为
。直线
：
与
轴、
轴分别交于点A、B，M是直线与
椭圆C的一个公共点，P是点关于直线的对称点，设
。
（1）证明：
（2）确定
的值，使得
是等腰三角形。
如图，已知点
，直线
，
为平面上的动点，过作直线
的垂线，垂足为点
，且
．
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
的直线交轨迹于
两点，交直线于点
，
已知
，
，求
的值；
直线
的右支交于不同的两点A、B.
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线
C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由