一矿井深为125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1个小球刚好到达井底。则相邻两个小球开始下落的时间间隔为多少？第3 个小球和第5个小球相隔多少米？
城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=200m，桥高h=20m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处是平滑的。一辆小汽车的质量m=1040kg，以25m／s的速度冲上圆弧形的立交桥，假设小汽车冲上立交桥后就立即关闭发动机，不计车受到的摩擦阻力。试计算：（g取10m／s2）
（1）小汽车冲上桥顶时的速度是多大?
（2）小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。
如图所示，水平面的动摩擦因数（=0.4，一轻质弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于O点。水平面右侧有一竖直光滑圆形轨道在C点与水平面平滑连接，圆心O’，半径R=0.4m。另一轻质弹簧一端固定在O’点的轴上，一端拴着一个小球，弹簧的原长为
，劲度系数k=10N/m。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到B点（物体与弹簧不拴接），释放后物块恰运动到C点停止，BC间距离L=2m。换同种材料、质量m2=0.2kg的物块重复上述过程。（物块、小球均视为质点，g=10m/s2）求：
（1）物块m2到C点时的速度大小vc；
（2）若小球的质量也为m2，若物块与小球碰撞后交换速度，论证小球是否能通过最高点D。若能通过，求出轨道最高点对小球的弹力FN；若不能通过，求出小球离开轨道时的位置和O’连线与竖直方向的夹角（；
直流电源的电动势为E=180V,内阻为r=10（。金属板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近。它们分别和变阻器上的触点a、b、c、d连接。变阻器上ab、bc、cd段电阻相等,变阻器的总电阻为R=50（。小孔O1正对B和E，小孔O2正对D和G。边缘F、H正对。一个电子以初速度v0=4×106 m/s沿AB方向从A点进入电场，恰好穿过小孔O1和O2后，从H点离开电场。金属板间的距离L1=L2=L3="2" cm。电子质量me=9.0×10-31 kg，电量qe=1.6×10-19 C。正对两平行板间可视为匀强电场，已知
求：
（1）各相对两板间的电场强度？
（2）电子离开H点时的动能？
（3）四块金属板的总长度（AB+CD+EF+GH）？
某同学找到一个玩具风扇中的直流电动机，制作了一个提升重物的装置，某次提升试验中，重物的质量m=1.0kg，加在电动机两端的电压为6V.当电动机以v=0.5m/s的恒定速度竖直向上提升重物时，这时电路中的电流I=1.0A.不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2求：
（1）电动机线圈的电阻r等于多少？
（2）若输入电压不变，调整电动机的输入电流大小，使电动机输出功率最大。求电动机输入电流I为多少时输出功率最大，最大是多大？
（3）在电动机能提供第（2）问的最大输出功率的条件下，将质量m=0.5kg的从静止开始以a=2m/s2的加速度匀加速提升该重物，则匀加速的时间为多长？物体运动的最大速度是多大？
一列长为L的火车在平直轨道上做匀加速直线运动，加速度为a.火车先后经过A、B两棵树，所用时间分别为t1和t2.求：
（1）火车分别经过A、B两棵树的平均速度大小
（2）从火车车头的最前端到达A到火车车尾的最末端到达B所需的时间