定义一:对于一个函数(
),若存在两条距离为
的直线
和
,使得在
时,
恒成立,则称函数
在
内有一个宽度为
的通道。
定义二:若一个函数,对于任意给定的正数
,都存在一个实数
,使得函数
在
内有一个宽度为
的通道,则称
在正无穷处有永恒通道。
下列函数①,②
,③
,④
,
⑤,其中在正无穷处有永恒通道的函数的序号是_____________
log212﹣log23=.
由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:
①“mn=nm”类比得到“•
=
•
”;
②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(+
)•
=
•
+
•
”;
③“t≠0,mt=nt⇒m=n”类比得到“≠0,
•
=
•
⇒
=
”;
④“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|•
|=|
|•|
|”.
以上类比得到的正确结论的序号是 _________ (写出所有正确结论的序号).
有人收集了春节期间平均气温x(℃)与某取暖商品销售额y(万元)的有关数据(x,y)分别为:(﹣2,20),(﹣3,23),(﹣5,27),(﹣6,30),根据以上数据,用线性回归的方法,求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程y=bx+a的系数b=﹣2.4,则预测平均气温为﹣8℃时该商品的销售额为_________ 万元.
观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
照此规律,第n个等式为 _________ .
若函数f(x)=x2﹣2x+3,则f′(1)等于_________ .