有一个底面圆的半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为________．
以抛物线的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是.
函数的定义域是.
如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞，且知，若仍用这个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的.
设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线的方程是_________．
如图，一个空间几何体的正视图，左视图，俯视图为全等的等腰直角三角形，如果等腰直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为．
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的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是.
的定义域是.
，且知
，若仍用这个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的.
和圆
相交于点
，则弦
的垂直平分线的方程是_________．