（本小题满分13分）为增强市民交通规范意识，我市面向全市征召劝导员志愿者，分布于各候车亭或十字路口处．现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示．
（1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图），再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30，35)岁的人数；
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加“规范摩的司机的交通意识”培训活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．
| 分组（单位：岁） |
频数 |
频率 |
| [20，25) |
5 |
0.05 |
| [25，30) |
① |
0.20 |
| [30，35) |
35 |
② |
| [35，40) |
30 |
0.30 |
| [40，45] |
10 |
0.10 |
| 合计 |
100 |
1.00 |
（本小题满分10分）请选做一题，都做时按先做的题判分，都做不加分.
（1）已知向量
①求函数
的最小正周期和值域；
②在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若
且
，试判断△ABC的形状.
（2）已知锐角
.
①求证：
；
②设
，求AB边上的高CD的长.
(本小题满分13分)
已知正项数列
中
，函数
．
(Ⅰ)若正项数列满足
，试求出
.由此归纳出通项
，并证明；
(Ⅱ)若正项数列满足
，数列
满足
，其和为
，求证：
.
(本小题满分13分)
已知椭圆
，与直线
相交于
两点，且
，
为坐标原点．
(Ⅰ)求
的值；
(Ⅱ)若椭圆长轴长的取值范围是
，求椭圆离心率
的取值范围．
(本小题满分12分)
设函数
．
(Ⅰ)求
的单调区间；
(Ⅱ)当
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)求证：当
时，
．
(本小题满分13分)
如图，在长方体
中，
，AB=2，点E在棱AB上移动．
(Ⅰ)证明：
；
(Ⅱ)当E为AB的中点时，求点A到面
的距离；
(Ⅲ)AE等于何值时，二面角
的大小为
．