第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角-优题课

题文

第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的. 设其中的第一个直角三角形OA₁A₂是等腰三角形，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=……=A₈A₉=1，请你先把图中其它8条线段的长计算出来，填在下面的表格中：

OA₂	OA₃	OA₄	OA₅	OA₆	OA₇	OA₈

科目数学题型填空题难度中等

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在平面直角坐标系 $xOy$ 中，点 $A$ 、 $B$ 的坐标分别为 $(3, m)$ 、 $(3, m + 2)$ ，直线 $y = 2 x + b$ 与线段 $AB$ 有公共点，则 $b$ 的取值范围为　　（用含 $m$ 的代数式表示）．

如图，一艘海轮位于灯塔 $P$ 的北偏东 $60 °$ 方向，距离灯塔 $86 n$ $mile$ 的 $A$ 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 $P$ 的南偏东 $45 °$ 方向上的 $B$ 处，此时， $B$ 处与灯塔 $P$ 的距离约为　　 $n$ $mile$ ．（结果取整数，参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.7$ ， $\sqrt{2} \approx 1.4)$

某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了 $x$ 张，乙种票买了 $y$ 张，依据题意，可列方程组为　　．

关于 $x$ 的方程 $x^{2} + 2 x + c = 0$ 有两个不相等的实数根，则 $c$ 的取值范围为　　．

如图，在 $⊙ O$ 中，弦 $AB = 8 cm$ ， $OC ⊥ AB$ ，垂足为 $C$ ， $OC = 3 cm$ ，则 $⊙ O$ 的半径为　　 $cm$ ．

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