某巡逻艇在A处发现在北偏东
距A处8处有一走私船，正沿东偏南
的方向以12海里/小时的速度向我岸行驶，巡逻艇立即以
海里/小时的速度沿直线追击，问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船，并指出巡逻艇航行方向。
（3）(本小题满分7分)选修4—5：不等式选讲
已知函数
，不等式
在
上恒成立．
（Ⅰ）求
的取
值范围；
（Ⅱ）记
的最大值为
，若正实数
满足
，求
的最大值．
（2）(本小题满分7分)选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），若圆
在以该直
角坐标系的原点
为极点、
轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为
．
（Ⅰ）求曲线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点
是曲线上的动点，点
是圆上的动点，求
的最小值．
（1）(本小题满分7分)选修4—2：矩阵与变换
已知二阶矩阵
有特征值
及对应的一个特征向量
．
（Ⅰ）求矩阵
；
（Ⅱ）设曲线
在矩阵的作用下得到的方程为
，求曲线的方程．
(本小题满分14分)
已知函数
的极值点为
和
．
（Ⅰ）求实数
，
的值；
（Ⅱ）试讨论方程
根的个数；
（Ⅲ）设
，斜率为
的直线与曲线
交于
两点，试比较
与
的大小，并给予证明．
的两个零点为
，
，
，且
，求实数
的取值范围．