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已知函数的两个零点为
,且,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 函数迭代
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为了更好地开展社团活动,丰富同学们的课余生活,现用分层抽样的方法从“模拟联合国”,“街舞”,“动漫”,“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组,有关数据见下表:(单位:人)

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若从“模拟联合国”与“话剧”社团已抽取的人中选人担任指导小组组长,求这人分别来自这两个社团的概率.

已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数处取得极值,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)当时,证明不等式.

已知平面内一动点到点的距离等于它到直线的距离.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)若直线与曲线交于两点,且,又点,求的最小值.

如图,正三角形的边长为,D,E,F分别在三边AB,BC和CA上,且D为AB的中点,.

(1)当时,求的大小;
(2)求的面积S的最小值及使S得取最小值时的值.

如图,在三棱柱 中,已知 与平面所成角为 平面.

(Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求三棱锥的高.

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