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已知函数的两个零点为
,且,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 函数迭代
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某巡逻艇在A处发现在北偏东距A处8处有一走私船,正沿东偏南的方向以12海里/小时的速度向我岸行驶,巡逻艇立即以海里/小时的速度沿直线追击,问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船,并指出巡逻艇航行方向。

(3)(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲
已知函数,不等式上恒成立.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)记的最大值为,若正实数满足,求的最大值.

(2)(本小题满分7分)选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),若圆在以该直角坐标系的原点为极点、轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为
(Ⅰ)求曲线的普通方程和圆的直角坐标方程;
(Ⅱ)设点是曲线上的动点,点是圆上的动点,求的最小值.

(1)(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换
已知二阶矩阵有特征值及对应的一个特征向量
(Ⅰ)求矩阵
(Ⅱ)设曲线在矩阵的作用下得到的方程为,求曲线的方程.

(本小题满分14分)
已知函数的极值点为
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)试讨论方程根的个数;
(Ⅲ)设,斜率为的直线与曲线交于
两点,试比较的大小,并给予证明.

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