为了更好地开展社团活动,丰富同学们的课余生活,现用分层抽样的方法从“模拟联合国”,“街舞”,“动漫”,“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组,有关数据见下表:(单位:人)
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若从“模拟联合国”与“话剧”社团已抽取的人中选人担任指导小组组长,求这
人分别来自这两个社团的概率.
已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数在
处取得极值,不等式
对
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)当时,证明不等式.
已知平面内一动点到点
的距离等于它到直线
的距离.
(Ⅰ)求动点的轨迹
的方程;
(Ⅱ)若直线与曲线
交于
两点,且
,又点
,求
的最小值.
如图,正三角形的边长为
,D,E,F分别在三边AB,BC和CA上,且D为AB的中点,
,
,
.
(1)当时,求
的大小;
(2)求的面积S的最小值及使S得取最小值时的
值.
如图,在三棱柱 中,已知
,
,
与平面
所成角为
,
平面
.
(Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求三棱锥
的高.