已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的-优题课

已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，
求：（1）动点M的轨迹方程；
（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．

科目数学题型解答题难度中等

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面为等腰直角三角形，AC⊥BC，点D是AB的中点，侧面BB₁C₁C是正方形．

(1) 求证AC⊥B₁C；(2)求二面角B-CD-B₁平面角的正切值．

已知直线l经过A,B两点，且A(2,1)，=(4,2).
(1)求直线l的方程；
(2)圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于(2,0)点，求圆C的方程．

已知奇函数在上是增函数，且
① 确定函数的解析式；
② 解不等式＜0.

已知函数的递增区间是
① 求的值。
② 设，求在区间上的最大值和最小值。

定义在R上的偶函数在上递增，函数f（x）的一个零点为，
求满足的x的取值集合.