摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图甲所示。考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a─t图像如图乙所示．电梯总质量m=2.0×103kg．忽略一切阻力，重力加速度
，求：
（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
（2）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由υ─t图像求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图乙所示a─t图像，求电梯在第1s内的速度改变量Δυ1和第2s末的速率
；
（3）试定性地画出该过程的v-t图象。
如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3秒后又恰好垂直与倾角为450的斜面相碰到。已知圆轨道半径为R=1m，小球的质量为m=1kg，g取10m/s2。求
（1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离
（2）小球经过圆弧轨道的B点时，所受轨道作用力NB的大小和方向？
如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m=1kg的相同小球A、B、C。现让A球以v0=2m/s的速度向B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，碰后C球的速度vC=1m/s。求：
（1）A、B两球碰撞后瞬间的共同速度；
（2）两次碰撞过程中损失的总动能。
如下图所示，半圆形玻璃砖的半径R=10cm， 折射率为
，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点.激光a以入射角θ1=30°射入玻璃砖的圆心O，在屏幕MN上出现了两个光斑。求这两个光斑之间的距离L 。
如图所示，在以坐标原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射人，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。
（1）电场强度的大小和方向。
（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经t0/2 时间恰从半圆形区域的边界射出，求粒子运动加速度大小。
（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入但速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。
（4）若仅撤去电场， O点处有一带正电的粒子源电性、质量、电量及初速大小都一样。（不计重力）从O点沿各个方向以某一速度射入磁场都做半径为R/2的匀速圆周运动试用斜线在图中画出粒子在磁场中可能出现的区域。要求有简要的文字说明。
均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在坚直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，求：dysz
（1）cd两点哪点电势高，求线框中产生的感应电动势大小；
（2）cd两点间的电势差大小；
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。