已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明你的-优题课

已知圆锥曲线的两个焦点坐标是，且离心率为；
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设曲线表示曲线的轴左边部分，若直线与曲线相交于两点，求的取值范围；
（Ⅲ）在条件（Ⅱ）下，如果，且曲线上存在点，使，求的值．

某产品具有一定的时效性，在这个时效期内，由市场调查可知，在不做广告宣传且每件获利元的前提下，可卖出件；若做广告宣传，广告费为千元比广告费为千元时多卖出件．
（Ⅰ）试写出销售量与的函数关系式；
（Ⅱ）当时，厂家应生产多少件这种产品，做几千元的广告，才能获利最大？

如图，四棱锥的底面为矩形，且,,,，

（Ⅰ）平面PAD与平面PAB是否垂直？并说明理由；
（Ⅱ）求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值．

2013年4月14日，CCTV财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象．为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如下表：

（Ⅰ）根据表中数据，求出，的值，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？
（Ⅱ）若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，现从这6个样本中任取2个，则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少？
参考数据：

	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

参考公式：

在中，角的对边分别为，已知：，且．
（Ⅰ）若，求边；
（Ⅱ）若，求的面积．