已知函数
.
（1）求函数
的定义域；
（2）判断的奇偶性并证明你的结论；
（3）试讨论的单调性.
已知函数
（1）判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论；
（2）求该函数在区间
上的最大值与最小值。
已知二次函数
的图象过点
，且与x轴有唯一的交点
。
（Ⅰ）求
的表达式；
（Ⅱ）当
时，求函数的最小值。
(12分)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)．
(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；
(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．
(12分)已知函数
是定义在
上的奇函数，当
，
（1）画出图象；
（2）求出的解析式.
全集
，若集合
，
，则
（Ⅰ）求
，
，
；
（Ⅱ）若集合
，
，求a的取值范围；（结果用区间或集合表示）