证明：函数
是偶函数，且在
上是减少的。（本小题满分12分）
(本题满分14分)
已知△
的内角
所对的边分别为
且
.
(1) 若
, 求
的值;
(2) 若△的面积
求
的值.
(本题满分12分)
已知不等式
的解集为
（1)求
和
的值； (2)求不等式
的解集.
(本题满分12分)
求焦点为(-5,0)和(5,0)，且一条渐近线为
的双曲线的方程．
已知常数a>0，向量c=（0，a），i=（1，0），经过原点O以c+λi为方向向量的直线与经过定点A（0，a）以i－2λc为方向向量的直线相交于点P，其中λ∈R.试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值.若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由.
如图，在Rt△ABC中，已知BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问
的夹角
取何值时
的值最大？并求出这个最大值.