如图所示转盘游戏，其中标上数字的5个扇形面积相等，试将下列每一事件发生的可能性标在图中的大致位置上.
（1）指针指向5；
（2）指针指向6；
（3）指针指向奇数；
（4）指针指向偶数；
（5）指针指向大于5的数；
（6）指针指向大于0的数.
本题满分9分．
如图，已知△ABC．按如下步骤作图：
①以A为圆心，AB长为半径画弧；
②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；
③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．
本题满分9分．
已知关于x的方程x2 + 2x + a – 2=0．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根。
本题满分7分．
已知a +b=-
，求代数式（a-1）2 +b（2a + b）+2a的值．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点
，其对称轴与
轴交于点
．
（1）求此抛物线的解析式和对称轴；
（2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点
，使
的周长最小？若存在，请求出点
的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接AC，在直线
下方的抛物线上，是否存在一点
，使
的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
（1）如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（要求写出两种情况）：或者．
（2）如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断．