如图，以点B为中心，把△ABC旋转180°.
如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）当a="150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；"
（3）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数y＝
（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=
．
（1）求边AB的长；
（2）求反比例函数的解析式和n的值；
（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．
某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面
调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要
求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题： 
（1）九（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m=，n= ，表示“足球”的扇形的 圆心角是度；
（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过A（－3，0）、B（4，0）两点，且与y轴交于点C，D（
，0）．动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；
（3）在第一象限的抛物线上取一点G，使得S△GCB=S△GCA，再在抛物线上找点E（不与点A、B、C重合），使得∠GBE=45°，求E点的坐标．
黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离S和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）
（1）直接写出渔船离港口的距离S和它离开港口的 时间t的函数关系式．
（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离．
（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？