如图所示是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案,与站台连接的轨道有一个小坡度,电车进站时要上坡,出站时要下坡,如果坡高2 m,电车到a点的速度是25.2 km/h,此后便切断电动机的电源.如果不考虑电车所受的摩擦力,则
(1)电车到a点电源切断后,能不能冲上站台?
(2)如果能冲上,它到达b点时的速度是多大?(g取10 m/s2)
如图所示,两根平行金属导轨固定在水平桌面上,每根导轨每米的电阻为r0=0.10 Ω/m,导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连,两导轨间的距离l=0.20 m.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面,已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt,比例系数k=0.020 T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动,在滑动过程中保持与导轨垂直,在t=0时刻,金属杆紧靠在P、Q端,在外力作用下,杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动,求在t=6.0 s时金属杆所受的安培力.
如图所示,在磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中,垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h=0.1 m的平行金属导轨MN与PQ,导轨的电阻忽略不计.在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3 Ω的电阻,导轨上跨放着一根长为L=0.2 m、每米长电阻r=2.0 Ω/m的金属棒ab,金属棒与导轨正交,交点为c、d.当金属棒以速度v=4.0 m/s向左做匀速运动时,试求:
(1)电阻R中电流的大小和方向;
(2)金属棒ab两端点间的电势差.
如图所示,处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m,导轨平面与水平面成θ=37°角,下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直,质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,它们之间的动摩擦因数为0.25.
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小.
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时,电阻R消耗的功率为8 W,求该速度的大小.
(3)在上问中,若R=2 Ω,金属棒中的电流方向由a到b,求磁感应强度的大小与方向.
(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
如图所示,导线全部为裸导线,半径为r的圆内有垂直于平面的匀强磁场,磁感应强度为B,一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动,电路的固定电阻为R.其余电阻忽略不计.试求MN从圆环的左端到右端的过程中电阻R上的电流强度的平均值及通过的电荷量.
如图(a)所示,一个电阻值为R,匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路.线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计.
求0至t1时间内
(1)通过电阻R1上的电流大小和方向;
(2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量.