已知函数(
R,
,
,
)图象如图,P是图象的最高点,Q为图象与
轴的交点,O为原点.且
,
,
.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)将函数图象向右平移1个单位后得到函数
的图象,当
时,求函数
的最大值.
在中,角
所对的边分别为
,已知
,
(1)求的大小;
(2)若,求
的取值范围.
在中,角
所对的边分别是
,若
,且
.
(1)求的值;
(2)若,求
的面积.
某校高三年级学生600名,从参加期中考试的学生中随机抽出某班学生(该班共50名同学),并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为150分),数学成绩分组及各组频数如下表:
分组 |
频数 |
频率 |
![]() |
2 |
0.04 |
![]() |
4 |
0.08 |
![]() |
8 |
0.16 |
![]() |
11 |
0.22 |
![]() |
15 |
0.30 |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
4 |
0.08 |
合计 |
50 |
1 |
(1)写出的值;
(2)估计该校高三学生数学成绩在120分以上学生人数;
(3)该班为提高整体数学成绩,决定成立“二帮一”小组,即从成绩在中选两位同学,来帮助成绩在
中的某一位同学,已知甲同学的成绩为56分,乙同学的成绩为145分,求甲乙在同一小组的概率.
在数列中,
,数列
是首项为9,公比为3的等比数列.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列的前n项和
.
已知函数,其中
.
(Ⅰ)当时,求不等式
的解集;
(Ⅱ)已知关于x的不等式的解集为
,求
的值 .