若已知两点之间的所有连线中，线段最短，那么你能否试着解决下面的问题呢?
问题：已知正方体的顶点A处有一只蜘蛛，B处有一只小虫，如图所示，请你在图上作出一种由A到B的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子.
在解一元二次方程时，粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题，甲抄错了常数项，得到的两根分别是8和2；乙抄错了一次项系数，得到的两根分别是-9和-1.你能找出正确的原方程吗？若能，请你用配方法求出这个方程的根.
某工程队再我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程。原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20％。从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2。
求：(1)该工程队第一天拆迁的面积；
(2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。
已知方程
，
（1）求证方程必有相异实根；
（2）
取何值时，方程有两个正根；
（3）取何值时，两根相异，并且负根的绝对值较大；
（4）取何值时，方程有一根为零.
若方程
的两根的绝对值相等，求
的值及这个方程的根。
若矩形的长和宽是方程
的两根，求矩形的周长和面积。