计算下列各式的值:
(1)
(2)
已知集合,
, 全集
,求:
(1);(2)
.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状态。在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度
(单位:辆/小时)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当
时,车流速度
是车流密度
的一次函数.
(1)当时,求函数
的表达式;
(2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)
可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
已知函数f(x)的定义域为,且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).
(1)求f(1),f(4), f(8)的值;
(2)证明:
(3)函数f(x)当时都有
.若
成立,求
的取值范围
已知为定义在
上的奇函数,当
时,函数解析式为
.
(Ⅰ)求在
上的解析式;
(Ⅱ)求在
上的最值