提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状态。在一般情况下，大桥上的车流速度
（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/小时）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当
时，车流速度是车流密度的一次函数．
（1）当
时，求函数
的表达式；
（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）
可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）
（本题10分）已知圆
.若圆
的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程；
（本小题满分14分）定长为3的线段
两端点
、
分别在
轴、
轴上滑动，
在线段上，且
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设过
且不垂直于坐标轴的动直线
交轨迹于
、
两点，问：线段
上是否存在一点
，使得以
、
为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明.
（本小题满分13分）已知椭圆
两焦点分别为
、
,
是椭圆在第一象限弧上的一点，并满足
,过点作倾斜角互补的两条直线
、
分别交椭圆于A、B两点.
（1）求点坐标；
（2）证明：直线
的斜率为定值，并求出该定值.
（本小题满分12分）已知椭圆
的左、右顶点分别为
、
，曲线
是以椭圆中心为顶点，为焦点的抛物线.
（1）求曲线的方程；
（2）直线
与曲线交于不同的两点
、
.当
时，求直线
的倾斜角
的取值范围.
（本小题满分12分）已知实数
满足方程
.
（1）求
的最大值和最小值；
（2）求
的最大值与最小值.