已知椭圆上的动点到焦点距离的最小值为，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，为椭圆上一点， 且满足（为坐标原点），当 时，求实数的值．
用半径为6cm的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角多大时，容器的容积最大．
已知曲线与在第一象限内交点为P （1）求过点P且与曲线相切的直线方程； （2）求两条曲线所围图形（如图所示阴影部分）的面积S.
设。 （1）求的值； （2）归纳{}的通项公式，并用数学归纳法证明。
用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在田字形的四个小方格内，每格涂一种颜色，相邻两格涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用。 （1）从中任选四种颜色涂色，有多少种不同的涂法？ （2）按要求任意选色涂，共有多少种不同的涂法？
求证：(1); (2) +>+。
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上的动点到焦点距离的最小值为
，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
的方程；
(2，0)的直线与椭圆相交于
两点，
为椭圆上一点， 且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的值．
的扇形，制成一个圆锥形容器，扇形的圆心角
与
在第一象限内交点为
P
与曲线
相切的直线方程；
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的值； 
纳{
}的通项公式，并用数学归纳法证明。
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