在数列{an}中,已知a1=1,a2=3,an+2= 3an+1- 2an.
(1)证明数列{ an+1- an}是等比数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
,{bn}的前n项和为Sn,求证
（本小题满分16分）已知
为
上的奇函数，当
时，为二次函数，且满足
，不等式组
的解集是
．
（1）求函数的解析式；
（2）作出的图象并根据图象讨论关于
的方程：
根的个数．
（本小题满分14分）已知定义域为R的函数
是奇函数．
（1）求a、b的值；
（2）若对任意的x∈R，不等式f（x2-x）+f（2x2-t）<0恒成立，求t的取值范围．
判断函数
在
上的单调性，并给出证明．
已知集合
求：（1）
；
（2）
；
（3）若
，且
，求
的范围
（本小题满分16分）已知直线
与⊙
相交于A，B两点，过点A，B的两条切线相交于点P．
（1）求点P的坐标；
（2）若N为线段AB上的任意一点（不包括端点），过点N的直线交⊙O于C，D两点，过点C、D的两条切线相交于点Q，判断点Q的轨迹是否经过定点？若过定点，求出该点的坐标；若不过定点，说明理由．