如图，在□ABCD中，点E、F分别为BC、AD上的一点，且EB＝DF．试说明AE与CF的数量、位置关系．
已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．
(1)求证：△ABM≌△DCM；
(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
(3)当AD︰AB＝________时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明)．
如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥CA，AE∥BD．
(1)求证：四边形AODE是菱形；
(2)若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是________，请说明理由．
如图所示，□ABCD中，DE平分∠ADC交AB于E，EF∥AD交DC于F．
(1)求证：四边形AEFD是菱形；
(2)如果∠A＝60°，AD＝5，求菱形AEFD的面积．
如图，四边形ABCD是矩形(AD＞AB)，点E在BC上，且AE＝AD，DF⊥AE，垂足为F．请探求DF与AB有何数量关系，写出你所得到的结论并给予证明．
，M、N分别是AC、BD的中点，猜一猜MN与BD的位置关系，并说明结论。