河上有抛物线型拱桥，当水面距拱桥顶5米时，水面宽为8米，一小船宽4米，高2米，载货后船露出水面上的部分高0.75米，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船开始不能通航？(12分)
(本小题满分12分) 关于的函数与数列具有关系：,(=1,2,3,…)(为常数)，又设函数的导数，为方程的实根. （I）用数学归纳法证明：； （II）证明：.
(本小题满分12分) 试利用如图所示的等边三角形数阵，推导
(本小题满分12分) 已知展开式中最后三项的系数的和是方程的正数解，它的中间项是，求的值．
(本小题满分10分) 设函数 （I）求的最小值； （II）若对时恒成立，求实数的取值范围.
(本小题满分12分） 在一个直径是50的球形器材中，嵌入一根圆轴（如图5-5），为了使圆轴不易脱出，应该使它与球有最大的接触面积，问圆轴的半径x应是多少？
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的函数
与数列
具有关系：
,
(
=1,2,3,…)(
为常数)，又设函数
，
的实根.
；
.
展开式中最后三项的系数的和是方程
的正数解，它的中间项是
，求
的值．
的最小值
；
对
时恒成立，求实数
的取值范围.
应该使它与球有最大的接触面积，问圆轴的半径x应是多少？