已知数列满足:
,且
.
(1) 求的值;
(2)求证:;
(3) 设,求证:
.
已知函数.
(1)若对
恒成立,求
的取值范围;
(2)求证:对于正数、
、
,恒有
.
已知
(1)若为非零常数,解不等式
;
(2)当时,不等式
在
上有解,求
的取值范围.
如图,在四棱椎中,底面
是
且边长为2的菱形,
侧面
为正三角形,其所在平面垂直于底面
.
(1)若G为边的中点,求证:
平面
;
(2)求二面角的大小;
(3)若E为的中点,能否在棱
上找一点F,使得平面
平面
,并证明你的结论.
一个人随机将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中去,每个盒子放入一球,当盒子编号与球的编号相同时
叫做放对了,否则叫放错了,设放对了的小球数有
个.
(1)求的分布列;
(2)求的期望与方差.