（I） 已知抛物线过焦点的动直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点, 求证: 为定值;（Ⅱ）由 （Ⅰ） 可知: 过抛物线的焦点的动直线 l 交抛物线于两点, 存在定点, 使得为定值. 请写出关于椭圆的类似结论,并给出证明.
已知函数． （1）当时，求函数的最大值； （2）对于区间上的任意一个，都有成立，求实数的取值范围．
已知函数（其中的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（1）求的解析式；（2）当时，求的值域．
已知函数，． （1）画出函数在上的图像；（2）求函数的最小正周期； （3）求函数的单调增区间．
已知． （1）化简； （2）若，求的值．
（1）设为第四象限角，其终边上一个点为，且，求； （2）若，求的值．
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过焦点
的动直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点, 求证: 
为定值;的动直线 l 交抛物线于
两点, 存在定点
, 使得
为定值. 请写出关于椭圆的类似结论,并给出证明.
．
时，求函数
的最大值；
上的任意一个
，都有
成立，求实数
的取值范围．
（其中
的图象与
轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上一个最低点为
．（1）求
的解析式；（2）当
时，求
，
．
在
上的图像；（2）求函数
．
；
，求
为第四象限角，其终边上一个点为
，且
，求
；
，求
的值．