（I） 已知抛物线过焦点的动直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点, 求证: 为定值;（Ⅱ）由 （Ⅰ） 可知: 过抛物线的焦点的动直线 l 交抛物线于两点, 存在定点, 使得为定值. 请写出关于椭圆的类似结论,并给出证明.
如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，顶点在底面的射影是底面的中心，侧棱长为2， G是PB的中点。 ①证明：PD// 面AGC； ②求AG和平面PBD所成的角的正切值。
（本小题满分10分）设数列前n项和为，且 （1）求的通项公式； （2）若数列满足且（n≥1），求数列的通项公式
(本小题满分10分)设函数，其中向量，，， (1)求函数的最大值和最小正周期； (2)求函数在区间上的单增区间。
（本小题满分8分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若． （1）求；（2）若，求的面积．
（本小题满分7分）已知向量，且满足。 (1)求向量的坐标； (2)求向量与的夹角。
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过焦点
的动直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点, 求证: 
为定值;的动直线 l 交抛物线于
两点, 存在定点
, 使得
为定值. 请写出关于椭圆的类似结论,并给出证明.
前n项和为
，且
满足
且
（n≥1），求数列
，其中向量
，
，
，
的最大值和最小正周期；
上的单增区间。
、
、
为
的三内角，且其对边分别为
、
、
，若
．
，求
，且满足
。
的坐标； (2)求向量
的夹角。