（理）已知数列{an}的前n项和
，且
=1，
.
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）已知定理：“若函数f(x)在区间D上是凹函数，x>y(x,y∈D)，且f’(x)存在，则有
< f’(x)”．若且函数y=xn+1在(0,+∞)上是凹函数，试判断bn与bn+1的大小；
（III）求证：
≤bn<2.
已知二次函数
(
为常数且
)满足条件
,且方程
有等根.
(1)求
的解析式;
(2)是否存在实数
使的定义域和值域分别为
和
?如果存在,求出的值;如果不存在,说明理由．
已知
的图象过点
，且在点
处的切线方程为
．(1)求
的解析式；(2)求函数
的单调区间．
给出函数
，(1) 求函数定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）求使y=
图象在
轴上方的取值范围.
有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定。大桥上的车距d(m)与车速v(km/h)和车长l(m)的关系满足：
（k为正的常数），假定车身长为4m，当车速为60（km/h)时，车距为2.66个车身长。
(1)写出车距d关于车速v的函数关系式;
(2)应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时通过的车辆最多？
设函数
，已知
是奇函数。
（1）求
、
的值．
（2）求
的单调区间与极值．