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题文

对于数x、y,我们定义一种新的运算“⊕”:x⊕y=ax+by+c,其中a、b、c为常数,等式右边是通常的加法与乘法运算。已知3⊕5=15,4⊕7=28,那么求1⊕1的值。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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计算:

AB是⊙O的直径,点E是半圆上一动点(点E与点A、B都不重合),点C是BE延长线上的一点,且CD⊥AB,垂足为D,CD与AE交于点H,点H与点A不重合。

(1)求证:△AHD∽△CBD
(2)连HB,若CD=AB=2,求HD+HO的值

已知△ABC是边长为4的等边三角形,BC在x轴上,点D为BC的中点,点A在第一象限内,AB与y轴的正半轴相交于点E,点B(-1,0),P是AC上的一个动点(P与点A、C不重合)

(1)求点A、E的坐标;
(2)若y=过点A、E,求抛物线的解析式。
(3)连结PB、PD,设L为△PBD的周长,当L取最小值时,求点P的坐标及L的最小值,并判断此时点P是否在(2)中所求的抛物线上,请充分说明你的判断理由

某工程,甲工程队单独做40天完成,若乙工程队单独做30天后,甲、乙两工程队再合作20天完成。
(1)求乙工程队单独做需要多少天完成?
(2)将工程分两部分,甲做其中一部分用了x天,乙做另一部分用了y天,其中x、y均为正整数,且x<15,y<70,求x、y.

下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图

(1)求该班有多少名学生?
(2)补上步行分布直方图的空缺部分;
(3)在扇形统计图中,求骑车人数所占的圆心角度数。
(4)若全年级有500人,估计该年级步行人数

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