如图，一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船，立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮200海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的C处．
（1）求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离．
（2）若货轮以45海里/时的速度向A处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？（结果保留根号）
已知
，
，求代数式
的值．
如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两根x1、x2均为正数，且满足1＜
＜2（其中x1＞x2），那么称这个方程有“邻近根”．
（1）判断方程
是否有“邻近根”，并说明理由；
（2）已知关于x的一元二次方程mx2-（m-1）x-1=0有“邻近根”，求m的取值范围．
如图，将平行四边形ABCD的边DC延长至点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△ECF；
（2）连接AC、BE，则当∠AFC与∠D满足什么条件时，四边形ABEC是矩形？请说明理由．
如图，已知A（a，m）、B（2a，n）是反比例函数y=
（k＞0）与一次函数y=-
x+b图象上的两个不同的交点，分别过A、B两点作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，若已知1≤a≤2，则求S△OAB的取值范围．
如图，已知菱形AOBD的A、B、D三点在⊙O上，延长BO至点P，交⊙O于点C，且BP=3OB．
求证：AP是⊙O的切线．