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题文

图是2001年南宁市社会消费品零售总额(亿元)统计图

请你仔细观察图中的数据,并回答下列问题:
(1)求1990年、1995年、2000年这三年社会消费品零售总额的平均数(精确到0.01)
(2)从图中你还能发现哪些信息?说出两条。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(小李家住房结构如图所示,小李打算把卧室和客厅铺上木地板,则他至少需要买多少平方米的木地板(用字母表示)?若x=3米,y=2米时,并且每平方米木地板的价格是185元,则他至少需要准备多少元钱?

(本题满分6分,)小明有5张写着不同的数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下面各题:

(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的乘积最大,如何抽取?最大值是多少?
(2)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24.如何抽取?写出运算式子(一种即可)
答:(1)我抽取的2张卡片是____________ 、____________ 、
乘积的最大值为____________ .
(2)我抽取的4张卡片是___________ 、____________ 、___________ 、____________ ,
算24的式子为__________________________________________.

(本题14分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点A(-3,0)和点B(2,0).直线y=h(h为常数,且0<h<6)与BC交于点D,与y轴交于点E,与AC交于点F,与抛物线在第二象限交于点G.

(1)求抛物线的解析式;
(2)连接BE,求h为何值时,△BDE的面积最大;
(3)已知一定点M(-2,0).问:是否存在这样的直线y=h,使△OMF是等腰三角形?若存在,请求出h的值和点G的坐标;若不存在,请说明理由.

(本题12分)某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练,出球口在桌面中线端点A处的正上方,假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变,且落在中线上,在乒乓球运行时,设乒乓球与端点A的水平距离为(米),与桌面的高度为(米),运行时间为(秒),经多次测试后,得到如下部分数据:2

(1)当为何值时,乒乓球达到最大高度?
(2)乒乓球落在桌面时,与端点A的水平距离是多少?
(3)乒乓球落在桌面上弹起后,满足
①用含的代数式表示
②球网高度为0.14米,球桌长(1.4×2)米,若球弹起后,恰好有唯一的击球点,可以将球沿直线扣杀到点A,求的值.

(本题12分)如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.

(1)求抛物线的顶点坐标;
(2)设直线与y轴的交点是D,在线段AD上任意取一点E(不与A、D重合),经过A、B、E三点的圆交直线AC于点F,试判断△BEF的形状,并说明理由.

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