计算：
+(－
)+
+(－)+(－
)；
两座建筑AB与CD，其地面距离AC为60米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角β＝30°，测得其底部C的俯角α＝60°，求两座建筑物AB与CD的高．（结果保留根号）
（1）计算：
．
（2）先化简，再求值：
，其中
满足
．
已知正比例函数
反比例函数
由
构造一个新函数
其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数” ）．给出下列几个命题：
①该函数的图象是中心对称图形；
②当
时，该函数在
时取得最大值-2；
③
的值不可能为1；
④在每个象限内，函数值随自变量
的增大而增大．
其中正确的命题是．（请写出所有正确的命题的序号）
如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（经过原点）与x轴相交于N点，直线y=kx+4与坐标轴分别相交于A、D两点，与抛物线相交于B（1，m）和C（2，2）两点．
（1）求直线与抛物线的表达式；
（2）求证：C点是△AOD的外心；
（3）若（1）中的抛物线，在x轴上方的部分，有一动点P（x，y），设∠PON=α．当sinα为何值时，△PON的面积有最大值？
（4）若P点保持（3）中运动路线，是否存在△PON，使得其面积等于△OCN面积的
？若存在，求出动点P的位置；若不存在，请说出理由．
如图，矩形ABCD中，P是边AD上的一动点，连接BP、CP，过点B作射线交线段CP的延长线于点E，交AD边于点M，且使得∠ABE=∠CBP，如果AB=2，BC=5，AP=x，PM=y.
（1）说明△ABM∽△APB；并求出y关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；
（2）当AP=4时，求sin∠EBP的值；
（3）如果△EBC是以∠EBC为底角的等腰三角形，求AP的长。