在验证机械能守恒定律的实验中，打点计时器所用电源频率为50H-优题课

2020年5月，我国进行了珠穆朗玛峰的高度测量，其中一种方法是通过使用重力仪测量重力加速度，进而间接测量海拔高度。某同学受此启发就地取材设计了如下实验，测量当地重力加速度的大小。实验步骤如下：

$(i)$ 如图甲所示，选择合适高度的垫块，使木板的倾角为 $53 °$ ，在其上表面固定一与小物块下滑路径平行的刻度尺（图中未画出）。

$(ii)$ 调整手机使其摄像头正对木板表面，开启视频录像功能。将小物块从木板顶端释放，用手机记录下小物块沿木板向下做加速直线运动的情况。然后通过录像的回放，选择小物块运动路径上合适的一点作为测量参考点，得到小物块相对于该点的运动距离 $L$ 与运动时间 $t$ 的数据。

$(iii)$ 该同学选取部分实验数据，画出了 $\frac{2 L}{t} - t$ 图象，利用图象数据得到小物块下滑的加速度大小为 $5.6 m / s^{2}$ 。

$(iv)$ 再次调节垫块，改变木板的倾角，重复实验。

回答以下问题：

（1）当木板的倾角为 $37 °$ 时，所绘图象如图乙所示。由图象可得，物块过测量参考点时速度的大小为　　 $m / s$ ；选取图线上位于坐标纸网格交叉点上的 $A$ 、 $B$ 两点，利用 $A$ 、 $B$ 两点数据得到小物块下滑加速度的大小为　　 $m / s^{2}$ （结果均保留2位有效数字）。

（2）根据上述数据，进一步分析得到当地的重力加速度大小为　　 $m / s^{2}$ ．（结果保留2位有效数字， $\sin 37 ° = 0.60$ ， $\cos 37 ° = 0.80)$

某同学在用如图所示的装置做“探究加速度与物体受力的关系”实验时，该同学在实验室找到了一个小正方体木块，接着用这个小正方体木块把小车轨道的一端垫高，通过速度传感器发现小车刚好做匀速直线运动。

（1）设小车的质量为M，正方体木块的边长为a，并用刻度尺量出图中AB的距离为l（a＜＜l且已知θ很小时tanθ≈sinθ），则小车向下滑动时受到的摩擦力为____________；
（2）然后用细线通过定滑轮挂上重物让小车匀加速下滑，不断改变重物的质量m，测出对应的加速度a，则下列图象中能正确反映小车加速度a与所挂重物质量m的关系的是____________。

测量木块与木板间动摩擦因数μ，某小组设计了使用位移传感器的图示实验装置，让木块从倾斜木板上一点A静止释放，位移传感器连接计算机描绘了滑块相对传感器的位移随时间变化规律如图

（1）根据下述图线计算t₀时刻速度大小v₁= ，2t₀时刻速度大小v₂= ,木块加速度a= （用图中给出x₀、x₁、x₂、x₃、t₀表示）；
（2）已知重力加速度为g，测得木板的倾角为θ，木块的加速度为a ，则木块与长木板间动摩擦因数μ= 。

某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

（1）如果没有操作失误，图乙中的F与两力中，方向一定沿AO方向的是_________。
（2）本实验采用的科学方法是_______。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
（3）实验中可减小误差的措施有（）
A．两个分力F₁、F₂的大小要适量大些
B．两个分力F₁、F₂间夹角要尽量大些
C．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些

（1）利用下图所示的装置研究小车加速度a和小车质量M的关系时，由于没有始终满足M>>m（m为砝码盘及砝码的总质量）的条件，结果得到的图像应是如下图中的图（）

（2）某同学设计了如下实验方案：
A．实验装置如图甲所示，一端系在滑块上的轻质细绳通过转轴光滑的轻质滑轮，另一端挂一重力为3.3N的钩码，用垫块将长木板的有定滑轮的一端垫起．调整长木板的倾角，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动；
B．保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，接好纸带，接通打点计时器的电源，然后让滑块沿长木板滑下，打点计时器打下的纸带如图乙所示．
请回答下列问题：
①图乙中纸带的哪端与滑块相连?________（选填“左端”或“右端”）．
②图乙中相邻两个计数点之间还有4个打点未画出，打点计时器接频率为50 Hz的交流电源，根据图乙求出滑块的加速度a＝________m/s².
③不计纸带与打点计时器间的阻力，滑块的质量M＝________kg.（g取10 m/s²）