(本小题满分12分) 求满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）焦点在坐标轴上，且经过两点
；
（2）经过点（2，－3）且与椭圆
具有共同的焦点．
（本小题满分10分）已知函数
（其中
为正常数，
）的最小正周期为
．
（1）求的值；
（2）在△
中，若
，且
，求
．
已知动圆
过点
，且与
圆
相内切．
（1）求动圆的圆心的轨迹方程；
（2）设直线
（其中
与（1）中所求轨迹交于不同两点
，D
，与双曲线
交于不同两点
，问是否存在直线
，使得向量
，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．
已知函数
。
（1）当
时，求函数
的极小值；
（2）试讨论函数
零点的个数。
已知数列
满足
，
,（
，
）．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）若数列的前
项和为
，且
恒成立，求的最小值．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，
E是BC的中点。
（1）求异面直线AE与A1C所成的角；
（2）若G为C1C上一点，且EG⊥A1C，试确定点G的位置；
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（3）在（2）的条件下，求二面角A1-AG-E的大小
