已知函数
,且
。
（1）若函数
在
处的切线与
轴垂直，求
的极值。
（2）若函数
在
，求实数a的值。
如图所示，已知AC ⊥平面CDE, BD ∥AC , 
为等边三角形，F为ED边上的中点,且
，
（Ⅰ）求证：CF∥面ABE；
（Ⅱ）求证：面ABE ⊥平面BDE；
（Ⅲ）求该几何体ABECD的体积。
某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人，将这16人的数学成绩编成如下茎叶图.
（Ⅰ）茎叶图中有一个数据污损不清（用△表示），若甲班抽出来的同学平均成绩为122分，试推算这个污损的数据是多少？
（Ⅱ）现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍，请将所有可能的结果列举出来，并求选出的两位同学不在同一个班的概率.
设
（1）求
，并求数列
的通项公式.
（2）已知函数
在
上为减函数，设数列
的前
的和为
，
求证：
已知向量
且
（1）若
，求
的最大值与最小值
(2)若
，且
是三角形的一个内角，求
，数列
满足
，且
．
是否是等比数列？
.