(本小题满分14分)已知函数=,.(1)求函数在区间上的值域;(2)是否存在实数,对任意给定的,在区间上都存在两个不同的,使得成立.若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.(3)给出如下定义:对于函数图象上任意不同的两点,如果对于函数图象上的点(其中总能使得成立,则称函数具备性质“”,试判断函数是不是具备性质“”,并说明理由.
如图,在三棱拄中,侧面, 已知AA1=2,, (1)求证:; (2)试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得; (3) 在(Ⅱ)的条件下,求二面角的平面角的正切值.
已知命题:“椭圆的焦点在x轴上” 命题在上单调递增,若为假,求的取值范围.
.已知函数. (Ⅰ)求证: 对于任意的()都有恒成立 (Ⅱ)若锐角满足,求. (Ⅲ)若对于任意的恒成立,求的取值范围.
.已知函数在一个周期内的部分函数图象如图所示. (Ⅰ)求函数的解析式. (Ⅱ)求函数的单调递增区间. (Ⅲ)求函数在区间上的最大值和最小值.
若函数. (Ⅰ)求函数的定义域,判断函数的奇偶性. (Ⅱ)若关于()的方程,求.
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