如图，椭圆C：
＋
＝1(a＞b＞0)的焦点F1，F2和短轴的一个端点A构成等边三角形，
点(
，
)在椭圆C上，直线l为椭圆C的左准线．
（1） 求椭圆C的方程；
（2） 点P是椭圆C上的动点，PQ ⊥l，垂足为Q．
是否存在点P，使得△F1PQ为等腰三角形？
若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
已知
，命题
函数
在
上单调递减，命题
曲线
与
轴交于不同的两点，若
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围.
在
中，角
、
、
的对边分别为
、
、
，
且满足
.
（1）求角的大小；
（2）当
时，求的面积
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的图像在点
处的切线的斜率为
，问： 
在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
（Ⅲ）当
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，使得
成立，试求实数
的取值范围．
已知函数
，
（Ⅰ）当
时，求该函数的定义域和值域；
（Ⅱ）如果
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围
如图，四棱锥
中，
⊥底面
，底面为梯形，
，
，且
，点
是棱
上的动点.
（Ⅰ）当
∥平面
时，确定点在棱上的位置；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角
的余弦值.