如图,椭圆C:+
=1(a>b>0)的焦点F1,F2和短轴的一个端点A构成等边三角形,
点(,
)在椭圆C上,直线l为椭圆C的左准线.
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 点P是椭圆C上的动点,PQ ⊥l,垂足为Q.
是否存在点P,使得△F1PQ为等腰三角形?
若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
已知,命题
函数
在
上单调递减,命题
曲线
与
轴交于不同的两点,若
为假命题,
为真命题,求实数
的取值范围.
在中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,
且满足.
(1)求角的大小;
(2)当时,求
的面积
已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点
处的切线的斜率为
,问:
在什么范围取值时,对于任意的
,函数
在区间
上总存在极值?
(Ⅲ)当时,设函数
,若在区间
上至少存在一个
,使得
成立,试求实数
的取值范围.
已知函数,
(Ⅰ)当时,求该函数的定义域和值域;
(Ⅱ)如果在区间
上恒成立,求实数
的取值范围
如图,四棱锥中,
⊥底面
,底面
为梯形,
,
,且
,点
是棱
上的动点.
(Ⅰ)当∥平面
时,确定点
在棱
上的位置;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求二面角的余弦值.