（本小题满分14分）.如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，点D、E分别在棱PB、PC的中点，且DE∥BC.
(1)求证：DE∥平面ACD
(2)求证：BC⊥平面PAC；
(3)求AD与平面PAC所成的角的正弦值；
（本小题满分16分）
已知函数
．
（1）当
时，若函数
在
上为单调增函数，求
的取值范围；
（2）当
且
时，求证：函数f (x)存在唯一零点的充要条件是
；
（3）设
，且
，求证：
<
．
（本小题满分16分）
已知直线
：
与直线
：
．
（1）当实数
变化时，求证：直线过定点，并求出这个定点的坐标；
（2）若直线通过直线的定点，求点
所在曲线
的方程；
（3）在（2）的条件下，设
，过点
的直线交曲线于
两点(两点都在
轴上方)，且
，求此直线的方程．
（本小题满分14分）
某公司经销某产品，第
天
的销售价格为
（
为常数）（元∕件），第天的销售量为
（件），且公司在第
天该产品的销售收入为
元．
（1）求该公司在第
天该产品的销售收入是多少？
（2）这
天中该公司在哪一天该产品的销售收入最大？最大收入为多少？
（本小题满分14分）
如图，四棱锥
的底面
是边长为
的正方形，
平面，点
是
的中点．
⑴求证：
平面
；
⑵求证：平面
平面；
⑶若
，求三棱锥
的体积．
（本小题满分14分）
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）若
，求函数的值域．