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题文

中,角的对边分别为,且.
①求角的大小;
②求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 解三角形
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(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为:(t为参数),曲线C的极坐标方程为:
(1)求曲线C的普通方程;
(2)求直线被曲线C截得的弦长.

(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,ABCD四点在同一圆上,的延长线交于点,点的延长线上.

(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若,证明:

(本小题满分12分)
已知函数,,设
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;
(Ⅲ)是否存在实数m,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点?若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由。

(本小题满分12分)
如图,已知抛物线的焦点为.过点的直线交抛物线于两点,直线分别与抛物线交于点

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)记直线的斜率为,直线的斜率为.证明:为定值.

(本小题满分12分)
已知如图(1),正三角形ABC的边长为2a,CDAB边上的高,EF分别是ACBC边上的点,且满足,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图(2).

(Ⅰ) 求二面角B-AC-D的大小;
(Ⅱ) 若异面直线ABDE所成角的余弦值为,求k的值.

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