设函数
，
（1）若函数
在
处与直线
相切；
①求实数
的值；②求函数
上的最大值;
（2）当
时，若不等式
对所有的
都成立，求实数
的取值范围.
设曲线
在点
处的切线斜率为
,且
．对一切实数
,不等式
恒成立（
≠0）．
（1） 求
的值；
（2） 求函数的表达式；
（3） 求证:
＞
．
哈六中体育节进行定点投篮游戏，已知参加游戏的甲、乙两人，他们每一次投篮投中的概率均为
，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．
（1）求甲同学至少有4次投中的概率；
（2）求乙同学投篮次数
的分布列和数学期望．
选修4—4：不等式选讲
已知
，求证：
．
（本小题满分10分）选修4—3：坐标系与参数方程
已知直线l经过点P（
，1），倾斜角α＝
，圆C的极坐标方程为
＝
cos（θ－
）．
（Ⅰ）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）设l与圆C相交于A，B两点，求点P到A，B两点的距离之积．
（本小题满分10分，选修4—2：矩阵与变换）
已知矩阵
，
，若矩阵
对应的变换把直线
变为直线
，求直线的方程．