如图，C，D为线段AB上两点，且AC=BD，AE∥BF．AE=BF．求证：∠E=∠F．
解不等式组：
如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点．
（1）如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE⊥CD，垂足为E，试说明E是△ABC的自相似点．
（2）如图③，在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．
①利用尺规作出△ABC的自相似点P（不写出作法，保留作图痕迹）；
②如果△ABC的内心P是该三角形的自相似点，请直接写出该三角形三个内角的度数．
如图，△ABC内接于⊙O，OC⊥AB于点E，点D在OC的延长线上，且∠B=∠D=30°．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若
,求⊙O的半径．
南水北调工程中线已经在12月27日开始向北京、天津等地供水．为了进一步加强居民的节水意识，合理调配水资源，某区决定对本区的居民用水实行额定用水管理。为了更好的确定额定用水的用水量，首先对本区居民的目前生活用水量进行了入户调查．下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）．
4．7 2．1 3．1 2．3 5．2 2．8 7．3 4．3 4．8 6．7
4．5 5．1 6．5 8．9 2． 2 4．5 3．2 3．2 4．5 3．5
3．5 3．5 3．6 4．9 3．7 3．8 5．6 5．5 5．9 6．2
5．7 3．9 4．0 4．0 7．0 3．7 9．5 4．2 6．4 3．5
4．5 4．5 4．6 5．4 5．6 6．6 5．8 4．5 6．2 7．5
（1）请你将调查数据进行如下整理：频数分布表
| 分组 |
划记（用正字划记） |
频数 |
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| 合计 |
（2）结合整理的数据完成频数分布直方图,通过观察直方图你可以得到哪些信息？请你写出你得到的信息．
（3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1．5倍价格收费．若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定多少吨？
