如图，量得∠1＝80°，∠2＝100°，可以判定AB∥CD，它的根据是什么？
尺规作图：某学校正在进行校园环境的改造工程设计，准备在校内一块四边形花坛内栽上一棵桂花树．如图，要求桂花树的位置（视为点P），到花坛的两边AB、BC的距离相等，并且点P到点A、D的距离也相等．请用尺规作图作出栽种桂花树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）．
（1）计算：①
②
（2）解方程：①
②
【问题情境】
徐老师给爱好学习的小敏和小捷提出这样一个问题：
如图1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AB+BD=AC
小敏的证明思路是：在AC上截取AE=AB，
连接DE．（如图2）
小捷的证明思路是：延长CB至点E，使BE=AB，连接AE．可以证得：AE=DE（如图3）
请你任意选择一种思路继续完成下一步的证明．
【变式探究】
“AD是∠BAC的平分线”改成“AD是BC边上的高”，其它条件不变．（如图4）
AB+BD=AC成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出你的正确结论，并说明理由．
【迁移拓展】
△ABC中，∠B=2∠C．求证：
．（如图5）
阅读与理解
在平面直角坐标系xoy中，点
经过
变换得到点
，该变换记为
，其中
为常数
．
例如，当
，且
时，
．
（1） 当，且
时，
=；
（2） 若
，则
=，
=；
（3） 设点是直线
上的任意一点，点
经过变换
得到点．若点与点
关于原点对称，求和的值．
Rt△ABC中，AB＝6，∠ACB＝60°，∠ABC＝90°．建立如图所示的平面直角坐标系xOy（点B与原点O重合，点C在x轴上）．
（1）写出点A的坐标；
（2）在AB上求作一点D，使点D到AC两端点的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
（3）在（2）中，求点D的坐标．