如图，已知：在
中，D是AC上一点，且
，
.求：
的度数.
如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且BD＝4，AC＝6，
．
(1)AC与BD有什么位置关系？为什么？
(2)四边形ABCD是菱形吗？为什么？
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE＝DF．求证：
(1)△ADE≌△CDF；
(2)四边形ABCD是菱形．
如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、AF．求证：AE＝AF．
如图，四边形ABCD中，AB＝CD，G，H分别是BC，AD的中点，BA，CD的延长线分别交GH的延长线于点E，F．猜想∠AEH与∠F的关系，并说明理由．
如图，□ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使得BE＝DF，试猜测AC与EF有什么关系，并加以证明．