已知幂函数在上为减函数，则实数-优题课

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已知幂函数在上为减函数，则实数

科目数学题型填空题难度较易

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设常数 $a \in R$ ，函数 $f (x) = \log_{2} (x + a)$ ，若 $f (x)$ 的反函数的图像经过点 $(3 ， 1)$ ，则 $a =$ ________。

在 ${(1 + x)}^{7}$ 的二项展开式中， $x^{2}$ 项的系数为________。（结果用数值表示）

双曲线 $\frac{x^{2}}{4} - y^{2} = 1$ 的渐近线方程为________。

行列式 $| \begin{matrix} 4 & 1 \\ 2 & 5 \end{matrix} |$ 的值为________。

将正 $△ ABC$ 分割成 $n^{2} (n \geq 2, n \in N^{*})$ 个全等的小正三角形（图1，图2分别给出了 $n = 2, 3$ 的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于 $△ ABC$ 的三遍及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，若顶点A ,B ,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为 $f (n)$ ，则有 $f (2) = 2$ ， $f (3) =$ ，…， $f (n) =$ .

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