如图,两个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形平放于桌面上,上面正方体下底的四个顶点恰好是下面相邻正方体的上底各边的中点,并且下面正方体的棱长为1,求能够看到部分的面积。
(本小题满分8分)设,其中
可取
、2,
可取
、
、3.
(1)求出M的所有等可能结果(用树状图或列表法求解);
(2)试求M是正值的概率。
(本题满分8分) 某校九年级所有学生参加2011年初中毕业英语口语、听力自动化考试,我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩,将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:
(说明:A级:25分~30分;B级:20分~24分;C级:15分~19分;D级:15分以下)(1)请把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中D级所占的百分比是;
(3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是;
(4)若该校九年级有850名学生,请你估计全年级A级和B级的学生人数共约为
人.
(本题满分8分) 去冬今春,我国大部地区遭遇历史上罕见的旱灾,解放军某部接到了限期打30口水井的作业任务,部队官兵到达灾区后,目睹灾情心急如焚,他们增派机械车辆,争分夺秒,每天比原计划多打3口井,结果提前5天完成任务,求原计划每天打多少口井?
(本题满分8分) (1)计算:
(2)化简:
( 10分)如图,已知点,经过A、B的直线
以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动,与此同时,点P从点B出发,在直线
上以每秒1个单位的速度沿直线
向右下方向作匀速运动.设它们运动的时间为
秒.
(1)用含
的代数式表示点P的坐标;
(2)过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥
轴于D,问:
为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切?并说明此时
与直线CD的位置关系.