如图所示为某研究性学习小组自制的电子秤原理图，电源电动势为E，内阻不计，C是限流电阻，AB为一均匀的滑动变阻器，长度为L，P是滑动头，与弹簧上端连接，可保持水平状态随弹簧的长度变化而上下自由滑动。限流电阻和滑动变阻器的电阻相等。弹簧处于原长时，P刚好指着A端．已知弹簧的劲度系数为k，当地的重力加速度为g，电压表可视为理想电表，不计一切摩擦和其它阻力。当在弹簧上放上托盘时，电压表的示数为U0；当托盘上放有物体时，电压表的示数为U，求：（1）物体的质量；（2）如果长期使用，电源的电动势会变小，这样（指计算仍取原数值）测得的物体质量会怎样？
某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从某大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上，下落h时经过P点，此时从距地面高为H的Q点无初速度释放小物体，结果小物体和演员同时落在汽车上，不计空气阻力，重力加速度为g。求：
(1)P和Q中，哪一点位置高
(2)PQ间的高度差。
一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第7s内的位移比第5 s内的位移多4 m，求：
（1）物体的加速度
（2）物体在5 s内的位移
如图所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30°的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切．整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中．现有一个质量为m的小球，带正电荷量为q=
，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应为多大？
如图所示的电路，外电阻均为R，电源内阻为
.当S断开时，在电容器极板间放一个质量为m，带电荷量为q的电荷恰能静止．当S闭合时，电容器极板间放一个质量仍为m，带电荷量为q′的电荷，恰能静止，则q∶q′为多少．
如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连，它的极板长L＝0．4 m，两板间距离d＝4×10－3 m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5 kg，电量q＝＋1×10－8 C．(g＝10 m/s2)问：
(1)微粒入射速度v0为多少？
(2)闭合开关S，为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，所加的电压U应取什么范围？