直角坐标系中，一长方形的宽与长分别是6，8，对角线的交点在原-优题课

如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点到调节器点O处的距离为80cm,AO与地面垂直，现调整靠背，把OA绕点O旋转35°到OA’处，求调整后点A’比调整前点A的高度降低了多少cm?（结果取整数）？
（参考数据：sin35°0．57，cos35°0．82，tan35°0．70）

先化简，再求值：，其中

（本题12分）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为（米），与桌面的高度为（米），运行时间为（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：

（秒）	0	0．16	0．2	0．4	0．6	0．64	0． 8	…
（米）	0	0．4	0．5	1	1．5	1．6	2	…
（米）	0．25	0．378	0．4	0．45	0．4	0．378	0．25	…

（1）当为何值时，乒乓球达到最大高度？
（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？
（3）乒乓球落在桌面上弹起后，与满足
①用含的代数式表示；
②球网高度为0．14米，球桌长（1．4×2）米，若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求的值．

如图，在矩形 $A B C D$ 中， $E$ 为 $C D$ 的中点， $F$ 为 $B E$ 上的一点，连结 $C F$ 并延长交 $A B$ 于点 $M$ ， $M N ⊥ C M$ 交射线 $A D$ 于点N．

（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；
（2）若 $\frac{A B}{B C} = \frac{E F}{B F} = 2$ ，求 $\frac{A N}{N D}$ 的值；
（3）若 $\frac{A B}{B C} = \frac{E F}{B F}$ ，当 $n$ 为何值时， $M N ∥ B E$ ？

（本题10分）甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距（米），甲行走的时间为，关于的函数函数图像的一部分如图所示．

（1）求甲行走的速度；
（2）在坐标系中，补画关于函数图象的其余部分；
（3）问甲乙两人何时相距360米？