如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3cm的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2cm的速度向D移动．
（1）P、Q两点出发后多少秒时，四边形PBCQ的面积为36cm2；
（2）是否存在某一时刻，使PBCQ为正方形？
(本小题12分) 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格调查,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.（1
）求平均每天销售量
(箱)与销售价
(元/箱)之间的函数关系式. （2）求该
批发商平均每天的销售利润
(元)与销售价(元/箱)之间的函数关系式
.
（3）当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
（本小题12分）
如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平
分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，
若
，
。
（1）求
⊙O的半径;（2）求图中阴影部分的面积。
．（本小题10分）
已知:如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD的中点｡
求证:△ADQ∽△QCP｡
（本小题8分）已知：如图,在⊙O中,
弦
交于点
,
.
求证：
.
（本小题8分）如图,扇形纸片的半径为15cm,圆心角为120°,用它做成一个圆锥模型的侧面.求这个圆锥的高和侧面积（不
计接缝处的损耗,结果保留根号）.
