将一个直三棱柱分割成三个三棱锥，试将这三个三棱锥分离．
已知一动圆M,恒过点F
，且总与直线
相切．
（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）探究在曲线C上,是否存在异于原点的
两点,当
时,
直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由．
设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px(p＞0)的焦点,A是抛物线上的一个动点，
与
x轴正方向的夹角为600,求|
|的值．
双曲线的中心为原点
，焦点在
轴上，两条渐近线分别为
，经过右焦点
垂直于
的直线分别交
于
两点．已知
成等差数列，且
与
同向．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）设
被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．
(本小题满分12分) 已知定义域为R的函数
是奇函数．
(1) 求
的值；
(2)若对任意的
, 不等式
恒成立, 求k的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数
及正整数数列
. 若
,且当
时,有
; 又
,
,且
对任意
恒成立. 数列
满足:
.
(1) 求数列
及
的通项公式;
(2) 求数列
的前
项和
；
(3) 证明存在
，使得
对任意均成立．