如图所示，已知空间四边形ABCD，E、F分别是边AB、AD的中点，F、G分别是边BC、CD上的点，且
，求证直线EF、GH、AC交于一点．
已知
上是减函数，且
。
（1）求
的值，并求出
和
的取值范围。
（2）求证
。
（3）求
的取值范围，并写出当取最小值时的
的解析式。
设a>0且a≠1，
(x≥1)
(Ⅰ)求函数f(x)的反函数f－1(x)及其定义域；
(Ⅱ)若
，求a的取值范围。
设函数
，已知
是奇函数。
（Ⅰ）求
、
的值。
（Ⅱ）求
的单调区间与极值。
对于定义域为
的函数
，如果同时满足以下三条：①对任意的
，总有
；②
；③若
，都有
成立，则称函数为理想函数．
(1) 若函数为理想函数，求
的值；
(2)判断函数
是否为理想函数，并予以证明；
(3) 若函数为理想函数，
假定
，使得
，且
，求证：
．
设数列
的首项为
，前n项和
满足关系式：
1）求证: 数列是等比数列；
2）设数列的公比为f(t)，作数列
，使得
，求：b
及
；
3）求和
。