已知：如图，∠MAN=45°，B为AM上的一个定点， 若点P在射线AN上，以P为圆心，PA为半径的圆与射线AN的另一个交点为C，请确定⊙P的位置，使BC恰与⊙P相切.
（1）画出图形（不要求尺规作图，不要求写画法）；
（2）连结BP并填空：
① ∠ABC= °；
② 比较大小：∠ABP ∠CBP.（用“＞”、“＜”或“=”连接）
已知关于
的方程组
（1）若
，求方程组的解；
（2）若方程组的解满足
，,求
的取值范围并化简
；
已知：如图，如果∠A=∠F，∠C=∠D，那么∠BMN与∠CNM互补﹒
证明：因为∠A=∠F（已知）
所以 ∥ （）
所以∠D=∠ （）
又因为∠C=∠D（已知）
所以∠C=∠ （）
所以 ∥ （）
所以∠BMN与∠CNM互补.
（本小题满分7分）如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？
（1）根据题意，某同学列出尚不完整的方程组如下：
根据这位同学所列方程组，请你指出未知数x，y哪一个代表产品的质量，哪一个代表原料的重量：（注：x、y的单位均为吨），x表示 ，y表示 ；
（2）在（1）中等式右边的括号里补全所列方程组；
（3）根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．
（本小题满分7分）在数字化校园建设工程中，某学校计划购进一批笔记本电脑和台式机，经过市场调研得知如下信息：购买1台笔记本和2台台式机需付费1.4万元；购买2台笔记本和1台台式机需付费1.3万元.
（1）求购买一台笔记本和一台台式机各需多少钱（单位：万元）?
（2）根据学校实际情况，计划购进笔记本和台式机共20台.其中，台式机至少10台，笔记本至少8台.请你通过计算求出有几种购买方案，说明哪种费用最低.