(本小题满分12分)
攀岩运动是一项刺激而危险的运动，如图（1）在某次攀岩活动中，两名运动员在如图所在位置，为确保运动员的安全，地面救援者应时刻注意两人离地面的距离，以备发生危险时进行及时救援. 为了方便测量和计算，画出示意图，如图（2）所示，点
分别为两名攀岩者所在位置，点
为山的拐角处，且斜坡AB的坡角为
，点
为山脚，某人在地面上的点
处测得
的仰角分别为
， 
，
求：（Ⅰ）点
间的距离及点
间的距离；
（Ⅱ）在点
处攀岩者距地面的距离
.
（本小题满分13分．其中（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）
已知数列
满足：
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
（本小题满分13分．其中（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）
已知
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求
的值
（本小题满分12分）
等比数列{
}的前n项和为
， 已知对任意的
，点
均在函数
（
为常数)的图像上，数列
对任意的
的正整数均满足
，且
（I）求r的值和数列{}的通项公式；
（II）求数列的通项公式；
（III）记
，求数列
的前
项和
.
（本小题满分12分）
已知函数
（I）求函数
的最小值；
（II）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围。
（本小题满分12分）
本公司计划2012年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为
元/分钟和200元/分钟，甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？