(本小题满分12分)攀岩运动是一项刺激而危险的运动，如图（1）在某次攀岩活动中，两名运动员在如图所在位置，为确保运动员的安全，地面救援者应时刻注意两人离地面的距离，以备发生危险时进行及时救援. 为了方便测量和计算，画出示意图，如图（2）所示，点分别为两名攀岩者所在位置，点为山的拐角处，且斜坡AB的坡角为，点为山脚，某人在地面上的点处测得的仰角分别为， ，求：（Ⅰ）点间的距离及点间的距离；（Ⅱ）在点处攀岩者距地面的距离.
把函数在及之间的一段图象近似地看作直线，设，证明：的近似值是：．
过点作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．
已知直线， （1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线； （2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交； （3）系数满足什么条件时只与x轴相交； （4）系数满足什么条件时是x轴； （5）设为直线上一点， 证明：这条直线的方程可以写成．
已知一条曲线在x轴的上方，它上面的每一点到点A（0，2）的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程．
用坐标法证明三角形的中位线长为其对应边长的一半．
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分别为两名攀岩者所在位置，点
为山的拐角处，且斜坡AB的坡角为
，点
为山脚，某人在地面上的点
处测得
的仰角分别为
， 
，
间的距离及点
间的距离；
处攀岩者距地面的距离
.
在
及
之间的一段图象近似地看作直线，设
，证明：
的近似值是：
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作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．
，
为直线
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