已知直线
，
（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；
（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；
（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；
（4）系数满足什么条件时是x轴；
（5）设
为直线上一点，
证明：这条直线的方程可以写成
．
如图，在
中，
是
的角平分线，
的外接圆交
于点
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）当
，
时，求
的长．
（本小题满分12分）已知函数
（
R），曲线
在点
处的切线方程为
．
（Ⅰ）求
的单调递减区间；
（Ⅱ）记
（
为正整数, 
为导函数）,曲线
上的点都在不等式
表示的平面区域内,求的最大值．
已知椭圆
：
的离心率
，并且经过定点
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）直线
交椭圆于不同的
两点,
是坐标原点，求
面积的最大值.
（本小题满分12分）已知四边形
满足
∥
，
，
是的中点，将
沿着
翻折成
，使面
面
. 
（Ⅰ）求四棱锥
的体积；
（Ⅱ）设点
在线段上，且
，在线段
上是否存在点
，使得
∥面
；若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）某种产品的广告费支出
与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
|
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
 |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
若广告费支出与销售额回归直线方程为
．
（Ⅰ）试预测当广告费支出为12万元时，销售额是多少?
（Ⅱ）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率．